της δομής του ατόμου και θεμελίωσε την κβαντομηχανική.
Γεννήθηκε στην Κοπεγχάγη το 1885. Ο πατέρας του, Κρίστιαν Μπορ, ήταν καθηγητής Φυσιολογίας στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης, ενώ η μητέρα του, Έλεν Άντλερ Μπορ, καταγόταν από εύπορη οικογένεια με εξέχουσα θέση στους τραπεζικούς και βουλευτικούς κύκλους. Με τον αδερφό του, Χάραλντ Μπορ, μοιράζονταν το πάθος για το ποδόσφαιρο και έπαιζαν μαζί στην ομάδα του πανεπιστημίου. Ο Χάραλντ μάλιστα έπαιζε στη δανική εθνική ομάδα ποδοσφαίρου.
Ο Μπορ φοίτησε στο Trinity College στο Κέημπριτζ και έκανε το διδακτορικό του στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης. Συνέχισε τις σπουδές του υπό τον Έρνεστ Ράδερφοντ στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ. Βασιζόμενος στη θεωρία του Ράδερφορντ (που ανακάλυψε το άτομο), ο Μπορ δημοσίευσε, το 1913, το μοντέλο του για τη δομή του ατόμου, εισάγοντας τη θεωρία των ηλεκτρονίων που βρίσκονται σε τροχιές γύρω από τον πυρήνα του ατόμου, με τον αριθμό των ηλεκτρονίων στις εξωτερικές στιβάδες να καθορίζει τις χημικές ιδιότητες του στοιχείου. Ο Μπορ εισήγαγε ακόμη την ιδέα ότι ένα ηλεκτρόνιο μπορούσε να πέφτει από τροχιά υψηλής ενέργειας σε τροχιά χαμηλής ενέργειας εκπέμποντας ένα φωτόνιο. Αυτό αποτέλεσε τη βάση της κβαντικής θεωρίας.
Το 1916, ο Νιλς Μπορ έγινε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης και διευθυντής του νεοϊδρυθέντος τότε Ινστιτούτου Ατομικής Φυσικής, το 1920. Το 1922, τιμήθηκε με το Νόμπελ Φυσικής για τις «υπηρεσίες του στην έρευνα της δομής των ατόμων και της εκπεμπόμενης από αυτά ακτινοβολίας». Το Ινστιτούτο, υπό την καθοδήγηση του Μπορ, αποτέλεσε πόλος έλξης για τους επιστήμονες τις δεκαετίες του 20 και του 30 και οι καλύτεροι θεωρητικοί φυσικοί πέρασαν από εκεί.
Ο Μπορ συνέλαβε ακόμη την αρχή της συμπληρωματικότητας: κάθε αντικείμενο μπορεί να αναλυθεί με δύο διαφορετικούς τρόπους, είτε ως κύμα είτε ως σωματίδιο. Ο Μπορ, μάλιστα, επέκτεινε φιλοσοφικά αυτή την τολμηρή αρχή. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, από την άλλη, προτιμούσε τον ντετερμινισμό της κλασικής φυσικής από την πιθανοκρατική φυσική του Μπορ. Κατά τη διάρκεια της ζωής τους, αυτός και ο Μπορ διασταύρωσαν πολλές φορές τα ξίφη τους για το αληθές της αρχής.
Ένας από τους πιο διάσημους μαθητές του Μπορ υπήρξε ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, από τους πρωτεργάτες στην ανάπτυξη της κβαντομηχανικής και επικεφαλής του γερμανικού προγράμματος για τη δημιουργία ατομικής βόμβας.
Το 1943 και ενώ η Δανία βρισκόταν υπό ναζιστική κατοχή από το 1940, λίγο πριν συλληφθεί από τη γερμανική αστυνομία, ο Μπορ δραπέτευσε στη Σουηδία και από εκεί ταξίδεψε στο Λονδίνο και στη συνέχεια στις ΗΠΑ. Κατά τη διαμονή του εκεί, συμμετείχε μυστικά στο Σχέδιο Μανχάταν, όπου για λόγους ασφαλείας χρησιμοποιούσε το όνομα Νίκολας Μπέικερ. Ανησυχούσε για τον αγώνα ταχύτητας στον οποίο άρχισαν να επιδίδονται τα κράτη με έπαθλο τα πυρηνικά όπλα και φέρεται ότι είπε: «Γι? αυτό πήγα στην Αμερική. Δεν χρειάζονταν τη βοήθειά μου για να φτιάξουν την ατομική βόμβα». Θεωρούσε ότι τα μυστικά της ατομικής ενέργειας έπρεπε να γίνουν κτήμα της διεθνούς επιστημονικής κοινότητας.
Μετά τον πόλεμο, ο Μπορ επέστρεψε στην Κοπεγχάγη, υπερασπιζόμενος την ειρηνική χρήση της πυρηνικής ενέργειας. Πέθανε στη γενέτειρά του, το 1962.
Το στοιχείο bohrium ονομάστηκε προς τιμήν του. Το 1965, τρία χρόνια μετά τον θάνατο του Μπορ, το Ινστιτούτο Φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης μετονομάστηκε σε Ινστιτούτο Νιλς Μπορ. Ο γιος του, Άαγκε Νιλς Μπορ, κέρδισε και αυτός το Νόμπελ Φυσικής.
